Больничный папе, если мама в роддоме.

Если мать ухаживающая за ребенком до 3 лет, не может продолжать уход в связи с родами, листок нетрудоспособности по уходу за этим ребенком выдается по указанию матери отцу или кому либо другому, кто будет ухаживать за ребенком.
В то же время листок нетрудоспособности по уходу за ребенком в возрасте до 3 лет в случае болезни матери не выдается, если ребенок посещает учреждение образования (детский садик).
Думаю, что больничный должны выдать, так как в последнем случае речь идет о болезни матери, а не о родах.